Exercice 2
Exerciseur associé
Soit la fonction affine $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par :
$f(x)=-4x-7$
Déterminer l'image de $-2$ par la fonction $f$.
Répondre à la même question dans chacun des cas suivants :
- $f(x)=-x-2$ ; l'image de $-6$
- $f(x)=9x+\dfrac{7}{6}$ ; l'image de $\dfrac{-7}{9}$
- $f(x)=-\dfrac{4}{3}x-7$ ; l'image de $\dfrac{-5}{8}$
Pour calculer l'image de $-2$ par la fonction $f$ nous remplaçons $x$ par $-2$ dans l'expression $f(x)=-4x-7$ et nous effectuons le calcul :
$f(-2)=-4\times(-2)-7=8-7=1$
Donc l'image de $-2$ par la fonction $f$ est $1$.
Nous procédons de la même manière pour les trois autres questions :
- $f(-6)=-(-6)-2=6-2=4$
- $f\left(\dfrac{-7}{9}\right)=9\times \left(\dfrac{-7}{9}\right)+\dfrac{7}{6}=-7+\dfrac{7}{6}=\dfrac{-42}{6}+\dfrac{7}{6}=-\dfrac{35}{6}$
- $f\left(\dfrac{-5}{8}\right)=-\dfrac{4}{3}\times \left(\dfrac{-5}{8}\right)-7=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{5}{2}-7=\dfrac{5}{6}-7=\dfrac{5}{6}-\dfrac{42}{6}=\dfrac{-37}{6}$